LEY DE AMPERE

El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente. La ley de Ampere establece que para cualquier trayecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

En el caso eléctrico, la relación del campo con la fuente está cuantificada en la ley de Gauss la cual, constituye una poderosa herramienta para el cálculo de los campos eléctricos

APLICACIONES:

I.) Estudiar el campo magnético producido por una corriente que pasa a lo largo de un cilindro recto de longitud infinita.

Por la simetría del problema, podemos decir que las líneas de campo son circunferencias con centro en el eje del cilindro:

Cilindro recto infinito

1. r > a:

igual que en caso del conductor rectilíneo infinito.

2. r < a: siendo j la densidad de corriente, igual a , tenemos:

quedando

II.) Campo magnético producido por una bobina toroidal.

Por la simetría (las espiras están igualmente espaciadas) las líneas de campo son circunferencias concéntricas con el toro:

Bobina toroidal

1. Campo exterior e interior:

2. Campo dentro del toro:

siendo N el número de espiras, i = NI, y por lo tanto:

siendo  el número de espiras por unidad de longitud y B = µ0nI. Nótese que para que lo anterior sea viable ha de ser .

III.) Calcular el campo en el interior de un solenoide muy largo.

Si el solenoide es infinito, podemos considerar que el campo es uniforme en el interior del solenoide y nulo fuera de él:

Solenoide de gran longitud

Siendo n el número de espiras por unidad de longitud, tenemos:

donde:

por ser  perpendicular a , y  por ser  en esa zona, y , quedando:

e20_29.gif (1432 bytes)

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